Een anti-rolltank kan de rolbeweging van een schip verminderen, maar de effectiviteit ervan hangt sterk af van de natuurlijke frequentie van de tank. In deze studie gebruiken we Computational Fluid Dynamics (CFD) om een anti-rolltank te onderzoeken en vergelijken we de simulatieresultaten met experimentele gegevens van MARIN. De resultaten laten zien hoe een gevalideerd CFD-model kan worden ingezet bij het ontwerpen van anti-rolltanks en hoe engineers hiermee ontwerpwijzigingen efficiënter kunnen evalueren.

Achtergrond

Als een schip te ver rolt, kan dit schadelijk zijn voor het schip en/of de lading. Om dit tegen te gaan, kan een anti-rolltank worden geïnstalleerd. De anti-rolltank bevat water dat de rolbeweging van het schip vermindert, omdat het water in de tank uit fase beweegt met het schip. In dit geval beweegt het water tegengesteld aan de beweging van de tank, dus uit fase, en oefent het daardoor een kracht uit tegen de zijde van de tank die zich op het hoogste punt van de rolbeweging bevindt. Hierdoor wordt de rolbeweging tegengewerkt en gedempt.

Bovendien is het tegengestelde moment dat door het water wordt uitgeoefend het grootst wanneer de eigenfrequentie van de tank gelijk is aan de eigenfrequentie van het schip. In dit geval is de timing van de waterbeweging synchroon met de rolbeweging van de tank en werkt deze daartegenin. Daarom wordt de anti-rolltank idealiter zo ontworpen dat de eigenfrequentie van de tank overeenkomt met de eigenfrequentie van het schip. Hierdoor kan de tank onder resonante omstandigheden worden gebruikt, waarbij de hoogste roldemping wordt bereikt.

Het effect van een anti-rolltank waarvan de eigenfrequentie is afgestemd, wordt hieronder weergegeven in Figuur 1. De piek van het moment van de anti-rolltank valt samen met de piek van de rolbeweging van het schip zonder anti-rolltank. De demping resulteert vervolgens in twee pieken, vóór en na het dempingseffect van de anti-rolltank, die lager zijn dan de rolpiek zou zijn geweest als de anti-rolltank niet was geïnstalleerd.

De huidige symmetrische amplitude van de nieuwe pieken is echter mogelijk niet ideaal voor een bepaald schip. Afhankelijk van het schip en het doel ervan kunnen de gevolgen van een rolbeweging met een lage en hoge frequentie verschillend zijn.

Figuur 1: Resultaat van de respons van de anti-rolltank bij verschillende golfhoogtes [1]

Daarom is verdere afstelling van de anti-rolltank een belangrijke stap in het ontwerp van een anti-rolltank [1]. Voor sommige schepen kan het een redelijke keuze zijn om één piek te verlagen, met als gevolg dat de andere piek toeneemt. Dit kan worden bereikt door afmetingen zoals de tankbreedte, kanaallengte, kanaalhoogte en vulhoogte af te stellen [1].

Het valideren van elk van deze ontwerpiteraties met fysieke tests zou buitensporig veel tijd kosten. In plaats van te wachten op de bouw en tests van elke iteratie, of het aantal beschikbare iteraties te beperken, kan het ontwerp van een anti-rolltank worden versneld met behulp van Computational Fluid Dynamics (CFD)-simulatie.

CFD kan dienen als een digitale testomgeving waarin het fijn afstellen van een anti-rolltankontwerp snel kan worden uitgevoerd. Uiteraard is voldoende overeenstemming tussen experimenten en het CFD-model een voorwaarde. Daarom hebben we deze validatiestudie uitgevoerd, waarbij we onze CFD-resultaten vergeleken met de experimentele resultaten van MARIN [2], om de geldigheid van een door CFD ondersteunde ontwerpstrategie voor anti-rolltanks te beoordelen.

CFD-validatie van een anti-rolltank

In dit onderzoek wordt een U-vormige tank gebruikt, zoals weergegeven in Figuur 2, waarbij beide zijden van de tank, de “benen” van de U, worden aangeduid als wings. Zodra de tank begint te rollen, beweegt het water van een van de wings naar de andere, waardoor een rolmoment ontstaat. Wanneer de anti-rolltank correct is ontworpen, is de fase van het water in de tank zodanig dat deze de rolbeweging van het schip vermindert.

Figuur 2: Geometrie van de anti-rolltank

Opstelling

In dit onderzoek worden testgegevens van MARIN, zoals gedocumenteerd in het artikel Experimental data on the systematic variation of the internal damping inside a U-shaped anti-roll tank [2], gebruikt voor de validatie van de CFD-simulatie. In Figuur 3 worden de afmetingen van de anti-rolltank weergegeven. De tank heeft een breedte van 1 m en een hoogte van 238 mm. De diepte van de tank, in de x-richting volgens het coördinatensysteem in Figuur 3, bedraagt 416 mm.

Het rotatiepunt bevindt zich in het midden van de tank, 107 mm boven de bodem van de tank. De waterhoogte, aangegeven met de zwarte stippellijn, bedraagt 119 mm boven de bodem van de tank. De dichtheid van het water bedraagt 1000 kg/m³.

Figuur 3: Afmetingen van de anti-rolltank

Voor deze validatie werd een rolhoekamplitude van 1° gebruikt, met een bereik van hoeksnelheden tussen 1,07 en 3,22 rad/s.

In de CFD-analyse werd een Volume of Fluid (VOF)-model gebruikt in combinatie met automatic mesh refinement (AMR) en een adaptive time step (ATS). Er werd een geforceerde rolbeweging aan de tank opgelegd, waarbij het rotatiepunt werd geplaatst zoals weergegeven in Figuur 2. Dit is ook de locatie waar het moment rond de x-as wordt gemeten.

Analyse

In de experimenten die door MARIN zijn uitgevoerd, wordt een roldempingscoëfficiënt, Bx, uitgedrukt in N·m·s/rad, gebruikt om de resultaten te documenteren [1].

In deze vergelijking is Mx,a het moment rond de x-as voor experiment a, ω de bijbehorende hoeksnelheid, ɸα de rolhoek en ɛ de faseverandering. De faseverandering is de verschuiving in fase van de geforceerde rolbeweging ten opzichte van de momentrespons.

Resultaten

MARIN berekende de roldempingscoëfficiënt op basis van de experimentele resultaten voor momentamplitude en fasehoek [2]. In Figuur 3 worden deze resultaten vergeleken met de berekende dempingscoëfficiënt op basis van de momentamplitude en fasehoek die uit de CFD-simulaties zijn verkregen. Over het geheel genomen wordt met de CFD-analyse een goede overeenkomst gevonden, met een determinatiecoëfficiënt (R²) van 0,98.

Aanvankelijk voorspelt de simulatie de roldempingscoëfficiënt vrij goed, met afwijkingen van minder dan 5%. Bij een hoeksnelheid van 2,25 rad/s overschat de CFD-simulatie de roldempingscoëfficiënt echter enigszins, met afwijkingen tot 15%. Deze afwijkingen nemen af bij het naderen van de piek (<5%). De piek van de CFD-simulaties wordt ongeveer 0,1 rad/s lager voorspeld dan de piek van de experimenten.

De gesimuleerde piekwaarde van de roldempingscoëfficiënt ligt nog steeds zeer dicht bij de experimentele waarde, met slechts 2% verschil bij dezelfde hoeksnelheid. Aan de andere kant verschillen de experimentele en gesimuleerde piekwaarden met 11% in roldempingscoëfficiënt en 0,1 rad/s in hoeksnelheid.

Figuur 4: Experimentele resultaten [1] vergeleken met de CFD-resultaten

De roldempingscoëfficiënt is afhankelijk van zowel de maximale momentwaarde als de fasehoek. In Figuren 5 en 6 worden de fasehoek en momentamplitude voor de CFD-simulaties bij alle hoeksnelheden weergegeven. De fasehoek vertoont de verwachte curve, zoals ook in de literatuur kan worden gevonden [2]. Alleen de fasehoek bij een hoeksnelheid van 2,86 rad/s wijkt enigszins af van de curve.

Als de fasehoek de reden zou zijn voor de verschillende locatie van de piek van de roldempingscoëfficiënt, zou worden verwacht dat de curve rond 2,4 rad/s onjuist gedrag zou vertonen, aangezien de roldempingscoëfficiënten vóór deze waarde dicht bij de experimentele waarden liggen.

Omdat dit niet het geval is, wordt verwacht dat de momentamplitude de reden is voor de lagere locatie van de piek van de roldempingscoëfficiënt. Dit is ook zichtbaar in Figuur 6, waar de momentamplitude dezelfde curve vertoont als de roldempingscoëfficiënt.

Dit zou betekenen dat de amplitude van de waterniveaus bij de piekhoeksnelheden lager is dan in de experimenten, waardoor ook in deze gebieden een lagere momentamplitude ontstaat. De CFD-simulatie laat daardoor meer demping zien, wat leidt tot een lagere roldempingscoëfficiënt dan in het experiment.

Figuur 5: Fasehoek

Figuur 6: Momentamplitude

Discussie

De resultaten komen goed overeen met de experimentele resultaten, met een determinatiecoëfficiënt van 0,98. De simulatieresultaten laten een iets lagere roldempingscoëfficiënt zien bij lagere hoeksnelheden en een iets hogere roldempingscoëfficiënt bij hogere hoeksnelheden. Alleen de piek van de roldempingscoëfficiënt wordt voorspeld bij een 0,1 rad/s lagere hoeksnelheid (2,43 rad/s versus 2,50 rad/s).

De lagere locatie van de piek wordt veroorzaakt door een lagere amplitude van de waterhoogte bij de piek van de roldempingscoëfficiënt en daardoor door een lagere momentamplitude. De gesimuleerde faseveranderingshoeken liggen dicht bij de verwachte waarden wanneer wordt gekeken naar vergelijkbare experimentele curves [2]. Bij een hoeksnelheid van 2,86 rad/s wijkt de gesimuleerde waarde af van het gedrag van de verwachte curve.

Dit is echter de enige waarde die dit doet; alle andere waarden volgen de verwachte curve. Omdat de faseveranderingshoek het verwachte gedrag vertoont en de curve rond de piek van de roldempingscoëfficiënt geen afwijking van het verwachte gedrag laat zien, wordt verwacht dat de momentamplitude de reden is voor het verschil in de locatie van de piek van de roldempingscoëfficiënt.

Conclusie

De CFD-analyse komt goed overeen met de experimentele resultaten, met een determinatiecoëfficiënt van 0,98. De voorspelde piekdemping ligt bij een iets lagere frequentie dan verwacht en de roldemping is eveneens lager dan verwacht. Dit betekent dat de rolbeweging van het schip iets minder zal worden gedempt dan experimenteel werd waargenomen. Deze lichte onderschatting vertegenwoordigt een conservatieve methode, omdat een grotere demping in de praktijk zou worden beschouwd als een verbetering van de prestaties en veiligheid.

Daarom zijn de huidige CFD-methoden zeer geschikt voor het versnellen van het ontwerp en de validatie van anti-rolltanks (ART). Dit is vooral relevant bij het ontwerpen van een U-vormige tank, waarbij de eigenfrequentie afhankelijk is van verschillende afmetingen, waaronder breedte, lengte, kanaalhoogte en vulhoogte. CFD-analyse kan het proces van het eerste ontwerp tot het definitieve ontwerp aanzienlijk versnellen.

CFD-service voor anti-rolltanks: hoe Femto Engineering kan je helpen

Deze validatie laat zien dat CFD een praktisch hulpmiddel kan zijn voor het ontwerp van anti-rolltanks, van de vroege conceptontwikkeling tot de uiteindelijke afstelling. Als CAE-consultancy helpt Femto Engineering engineeringteams gebruik te maken van Simcenter STAR-CCM+ en andere Simcenter-simulatiesoftware om complexe vloeistofdynamica te onderzoeken, simulatiemodellen te valideren aan de hand van testgegevens en ontwerpen te optimaliseren voordat wordt overgegaan tot fysieke prototypes.

Als u een anti-rolltank ontwikkelt of met een vergelijkbaar vloeistofdynamisch vraagstuk te maken heeft, kunnen onze CFD-engineers u helpen de juiste simulatieaanpak te beoordelen en mogelijkheden voor snellere ontwerpiteraties te identificeren.

Neem contact op met onze expert

Auteur: Frouke Kruijssen
CFD Simulation Engineer, Femto Engineering

Bibliografie

[1] N. Carette, R. P. Dallinga and G. K. Kapsenberg, “On the design of anti-roll tanks,” in PRADS2016, Copenhagen, Denmark, 2016.
[2] M. Gunsing, N. Carette and G. Kapsenberg, “Experimental Data on the Systematic Variation of the Internal Damping Inside a U-shaped Anti-Roll Tank,” in ASME 2014 33rd International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, San Fransisco, 2014.
[3] S. Field and J. martin, “Comparative effects of U-tube and Free Surface type passive roll stabilisations systems,” Trans. RINA, 1976.